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7장 마르코프 연쇄 (1) 솔직히 확률 과정론 진짜 재밌는 것 같은데 이번 시험기간에 공부할 시간이 너무 부족해서 다시 공부도 하고 정리도 할겸... 서론 "약간의 기억력 부족" 이라는 말로 특징지을 수 있는 확률과정이 있다. 이 의미는 미래에 일어날 현상 또는 움직임이 과거와는 독립으로 일어나되 오로지 현재의 상태에만 좌우되는 것을 의미한다. 그 예시로는 내일 비가 올 것인가 에 대해서는 어제의 날씨가 아닌 오늘의 날씨에 좌우된다고 가정하는 것이라든가, 연속되는 게임에서 참가자의 다음 자산 같은 것들이 있다. Notations 모든 n과 임의의 상태 \( i_0 ,i_1, i_2 .... , i_{n+1} \in S \) 에 대하여 과거와는 독립인 미래를 다음과 같이 표현해볼 수 있다. 이것을 마르코프 성질 (Markov pro.. 공감수 0 댓글수 0 2022. 5. 2.
Gamma Distribution - Gamma(1/2) 증명하기 Gamma distribution에 등장하는 Gamma(1/2) 값 이 값은 뒤에 Normal Distribution의 Variance 를 계산할때도 등장한다. 처음 Normal Distribution Variance를 구할때 이 gamma(1/2)값이 약분되지 않아서 얼마나 당황스러웠는지 ! 고등학교 다닐때 확률과 통계가 정말 효자 과목이라고 생각했는데, 사실 그 이면에는 아주 많은 귀찮음이 숨어있다는거. 시작해봅시다. gamma function의 정의에 따르면 다음과 같이 쓸 수 있다. 여기서 치환적분을 이용하여 변수를 보기 편한 형태로 바꿔준다. 변수와 구간을 모두 변경해주면 다음과 같은 형태를 얻을 수 있다. I의 형태에서는 곧바로 적분값을 구할 수 없다. 그래서 I를 제곱한 후, polar co.. 공감수 0 댓글수 0 2021. 11. 27.

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